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設函數
解不等式；（4分）
事實上：對于有成立，當且僅當時取等號.由此結論證明:.（6分）

（1）；（2）答案見詳解

解析試題分析：（1）將函數代入，可得指數不等式，利用分解因式法解不等式即可；（2）利用時，，得，將替換為，進行倒數代換即可.
試題解析：（1）由，得 即，
所以，所以 ;  （4分）
（2）由已知當時，，而此時，所以, 所以  . （6分）
考點：1、不等式解法；2、不等式證明.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）若函數在點處的切線與圓相切，求的值；
（2）當時，函數的圖像恒在坐標軸軸的上方，試求出的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設.
(Ⅰ)若，求的單調區(qū)間;
(Ⅱ) 若對一切恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）如果函數在區(qū)間上是單調函數，求的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實數，使得函數在區(qū)間內有兩個不同的零點（是自然對數的底數）？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的單調遞增區(qū)間；
（2）若對任意，函數在上都有三個零點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）若函數在處取得極值，且函數只有一個零點，求的取值范圍.
（2）若函數在區(qū)間上不是單調函數，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
(1)當時，求函數的極值；
(2)求函數的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）若函數在處的切線垂直軸,求的值；
（Ⅱ）若函數在區(qū)間上為增函數，求的取值范圍；
（Ⅲ）討論函數的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若，其中.
（1）當時，求函數在區(qū)間上的最大值；
（2）當時，若恒成立，求的取值范圍.

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