下列說(shuō)法中：
①y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于y=x對(duì)稱；
②函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則其圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
③已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+1．則f（5）=26；
④已知△ABC，P為平面ABC外任意一點(diǎn)，且PA⊥PB⊥PC，則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影是△ABC的垂心．
正確的是______．
①②顯然成立．③由f（x-1）=x2-2x+1=（x-1）2，可以求得f（x）=x2，f（5）=25．所以③錯(cuò)．④設(shè)P在平面ABC內(nèi)的正投影為O，則PO⊥平面ABC，所以PO⊥BC，又有
pA⊥pB
pA⊥pC
=＞PA⊥面PBC，則PA⊥BC，所以有BC⊥面PAO，所以BC⊥AO，所以O(shè)在BC邊的高上，同理可得O在AC邊的高上，故點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影是△ABC的垂心．   正確的是①②④
故答案為：①②④
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中：
①y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于y=x對(duì)稱；
②函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則其圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
③已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+1．則f（5）=26；
④已知△ABC，P為平面ABC外任意一點(diǎn)，且PA⊥PB⊥PC，則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影是△ABC的垂心．
正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）滿足
x2+(y-2)2
-
x2+(y+2)2
=4的點(diǎn)P（x，y）的軌跡是雙曲線
（2）到直線3x+y-2=0的距離等于到點(diǎn)P（1，-1）的距離的點(diǎn)的軌跡為拋物線
（3）1，100的等比中項(xiàng)為10
（4）向量?jī)?nèi)積運(yùn)算滿足結(jié)合律．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，其中正確命題的序號(hào)為
①
①
．：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要條件．
②函數(shù)y=
x-1
x+1
圖象的對(duì)稱中心是（1，1）．
③若函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，對(duì)任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
1
7
，1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列說(shuō)法中：
①y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于y=x對(duì)稱；
②函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則其圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
③已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+1．則f（5）=26；
④已知△ABC，P為平面ABC外任意一點(diǎn)，且PA⊥PB⊥PC，則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影是△ABC的垂心．
正確的是________．

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