現(xiàn)需要制作一個容積為32的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶，已知單位面積鋁合金的價格是鐵的3倍，問底面半徑多大時桶的總造價最小？

解：r=2時，總造價最低.

解析試題分析：根據(jù)題意，設底面半徑為r，由于該容器是一個容積為32的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶，那么可知V= =32，同時那么高度為 ，那么圓柱的側面積為 ，當且僅當r=2時取得最小值，故可知總造價最低的時候，半徑為2。
考點：函數(shù)運用
點評：解決的關鍵是利用底面半徑表示出表面積來求解最值，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，且曲線斜率最小的切線與直線平行.求：（1）的值；(2）函數(shù)的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，表示神風摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關系；表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關系．

（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關系式；
（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關系式；
（3）當一天的銷售量為多少輛時，銷售收入等于銷售成本；
（4）當一天的銷售超過多少輛時，工廠才能獲利？（利潤=收入-成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)和的圖像如圖所示,設兩函數(shù)的圖像交于點.

(1)請指出示意圖中曲線分別對應哪一個函數(shù)？
(2),且，指出的值,并說明理由;
(3)結合函數(shù)圖像示意圖，請把
四個數(shù)按從小到大的順序排列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

石家莊市為鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法計算電費，每月用電不超過100度時，按每度0.52元計算，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.6元計算．
（1）設月用電度時，應繳電費元，寫出關于的函數(shù)關系式；
（2）小明家第一季度繳納電費情況如下：

月份
一月
二月
三月
合計
繳費金額
元
元
元
元
問小明家第一季度共用電多少度？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大，并求出此最大值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示是某水產(chǎn)養(yǎng)殖廠的養(yǎng)殖大網(wǎng)箱的平面圖，四周的實線為網(wǎng)衣，為避免混養(yǎng)，
（1）若大網(wǎng)箱的面積為108平方米，每個小網(wǎng)箱的橫邊、縱邊設計為多少米時，才能使圍成的網(wǎng)箱中篩網(wǎng)的總長度最��？
（2）若大網(wǎng)箱的面積為160平方米，網(wǎng)衣的造價為112元/米，篩網(wǎng)的造價為96元/米，且大網(wǎng)箱的長與寬都不超過15米，則小網(wǎng)箱的橫、縱邊分別為多少米時，可使總造價最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）化簡：； （2）計算：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某地政府鑒于某種日常食品價格增長過快，欲將這種食品價格控制在適當范圍內，決定對這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補貼，設這種食品的市場價格為元/千克，政府補貼為 元/千克，根據(jù)市場調查，當時，這種食品市場日供應量萬千克與市場日需量萬千克近似地滿足關系:，。當市場價格稱為市場平衡價格。
（1）將政府補貼表示為市場平衡價格的函數(shù)，并求出函數(shù)的值域；
（2）為使市場平衡價格不高于每千克20元，政府補貼至少為每千克多少元？

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