16．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x+y≥0\\ x≤3.\end{array}\right.$，則z=3x-y的最小值為-10．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當(dāng)直線y=3x-z經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線y=3x-z的截距最大，
此時(shí)z最�。�
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5=0}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{5}{2}}\\{y=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，
即B（-$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$），
此時(shí)z=3×（-$\frac{5}{2}$）-$\frac{5}{2}$=-10，
故答案為：-10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

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6．已知實(shí)數(shù)t滿足關(guān)系式loga$\frac{t}{{{a^3}_{\;}}}={log_t}$$\frac{y}{a^3}$（a＞0且a≠1，t＞0且t≠1）
（1）令t=ax，求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下若x∈（0，2]時(shí)，y有最小值8，求a和x的值．

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7．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線在左支相交于A、B兩點(diǎn)．如果|AF2|+|BF2|=2|AB|，那么|AB|=4a．

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4．如果方程${x^2}+\frac{y^2}{k}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（0，1）D．（1，+∞）

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11．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4≥0}\\{x≤2}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{x+y+3}{x+2}$的最大值為$\frac{5}{2}$．

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1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）的左焦點(diǎn)為F1（-4，0），則m=3．

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8．（1-x）6（1+2x）展開式中含有x5項(xiàng)的系數(shù)為24．

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5．將二進(jìn)制數(shù)10101（2）化為四進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為111（4）；918與714的最大公約數(shù)為102．

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6．若圓x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：x-y+b=0的距離為$2\sqrt{2}$，則b的取值范圍是（　　）
A．[-2，2]B．[-10，10]C．（-∞，-10]∪[10，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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