如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=4，AD=AE=EF=1，平面ABEF⊥平面ABCD，則點(diǎn)D到平面BCF的距離為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：計(jì)算題,作圖題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意作出圖象，則可將點(diǎn)D到平面BCF的距離可化為點(diǎn)A到平面BCF的距離，再轉(zhuǎn)化為平面ABEF內(nèi)點(diǎn)A到直線BF的距離，從而利用面積相等求解．
解答： 解：如右圖，∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴點(diǎn)D到平面BCF的距離可化為點(diǎn)A到平面BCF的距離，
又∵平面ABEF⊥平面ABCD，
∴平面BCF⊥平面ABEF，
∴點(diǎn)A到平面BCF的距離可化為平面ABEF內(nèi)點(diǎn)A到直線BF的距離，
則在平面ABEF內(nèi)，
BF=
10
，
則
1
2
×
10
×h=
1
2
×4×1，
則h=
2
10
5
．
故答案為：
2
10
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的作圖能力與轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1，P在BD1上，過(guò)P作垂直于BD1的平面α，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）周長(zhǎng)為y，為什么當(dāng)α在平面AB1C，面A1DC1之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在約束條件
x≤1
x-y+m2≥0
x+y-1≥0
下，若目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最大值不超過(guò)4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�
A、（-
3
，
3
）
B、[0，
3
]
C、[-
3
，0]
D、[-
3
，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二面角α-l-β的大小為45°，線段AB?α，B∈l，AB與l所成角為45°，則AB與β所成角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于幾何體有以下命題
①有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱；
②有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐；
③棱臺(tái)是由平行于底面的平面截棱錐所得到的平面與底面之間的部分；
④兩個(gè)底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)；
⑤一個(gè)直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉圖形叫圓錐．
其中正確的有
 
．（請(qǐng)把正確命題的題號(hào)寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，l為右準(zhǔn)線，當(dāng)橢圓上存在一點(diǎn)P，使PF1是點(diǎn)P到直線l的距離的2倍，則橢圓離心率最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線x+y=1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若a=
6
3
，求b的范圍；
（2）若OA⊥OB，且橢圓上存在一點(diǎn)P其橫坐標(biāo)為
2
2
，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)；
（3）若OA⊥OB，且S△OAB=
5
8
，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，
BD⊥CD，將其沿對(duì)角線BD折成四面體A-BCD，使平面ABD⊥平面BCD，則下列說(shuō)法中不正確的是（　�。�
A、平面ACD⊥平面ABD
B、AB⊥CD
C、平面ABC⊥平面ACD
D、AD⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x2+x+1，則f（x）在（0，1）處的切線方程為（　�。�
A、x-y-1=0
B、x+y+1=0
C、x-y+1=0
D、x+y-1=0

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同步練習(xí)冊(cè)答案