已知
C
2
n+1
-
C
2
n
=
C
3
n
，則n的值為
 
．
分析：本題中給的是一個(gè)關(guān)于組合數(shù)的方程，利用組合數(shù)公式展開成關(guān)于n的方程，解方程求n
解答：解：∵Cn+12-Cn2=Cn3，
∴
n(n+1)
2
-
n(n-1)
2
=
n(n-1)(n-2)
3×2

∴3n+3-3n+3=n2-3n+2
∴n2-3n-4=0
解得n=4
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查組合及組合數(shù)公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握組合數(shù)公式，能用公式將方程化簡為一元二次方程
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱△ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=
π
3

（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試在棱CC1（不包含端點(diǎn)C，C1上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB1（要求說明理由）．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若AB=
2
，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2
+1，m，
2
-1成等比數(shù)列，則m的值是（　�。�
A、1
B、-1
C、±1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x+1)n- (x+1)n-1+C2n(x+1)n-2-…+(-1)n=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an,則a0+a1+…+an=        .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
C2n+1
-
C2n
=
C3n
，則n的值為______．

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