已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求不等式的解集；
（Ⅱ）若方程有三個(gè)不同的解，求的取值范圍．

（Ⅰ）的解集為；（Ⅱ）. 

解析試題分析：（Ⅰ）時(shí)，，
∴當(dāng)時(shí)，不合題意；
當(dāng)時(shí)，，解得；
當(dāng)時(shí)，符合題意.                           3分
綜上，的解集為                          5分
（Ⅱ）設(shè)，的圖象和的圖象如圖：            7分

易知的圖象向下平移1個(gè)單位以內(nèi)（不包括1個(gè)單位）與的圖象始終有3個(gè)交點(diǎn)，
從而.           10分
考點(diǎn)：本題主要考查絕對(duì)值的概念，分段函數(shù)的概念，絕對(duì)值不等式的解法。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及絕對(duì)值問(wèn)題，一般要考慮“去絕對(duì)值符號(hào)”，常用方法是：平方法、分類討論法。本題（II）將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)圖象的交點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了“化難為易”。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)表示導(dǎo)函數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明不等式對(duì)一切正整數(shù)均成立，并比較與的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.
（Ⅲ）若對(duì)任意及任意，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù) 
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）若不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)是上的增函數(shù)，，．
（Ⅰ）若，求證：；
（Ⅱ）判斷（Ⅰ）中命題的逆命題是否成立，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義在R上的偶函數(shù)在上遞增，函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)為，
求滿足的x的取值集合.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)且是減函數(shù)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.
（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）討論的奇偶性；
（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案