Question

下列各組中兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的是

1. A.
   f（x）=g（x）=（）⁴
2. B.
   f（x）=x　g（x）=
3. C.
   f（x）=1　 g（x）=x⁰
4. D.
   f（x）=g（x）=x-2

Answer 1

B
分析：要判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，需要從兩個(gè)方面來分析，即定義域，對應(yīng)法則，觀察四個(gè)選項(xiàng)結(jié)果有三個(gè)的定義域不同，從而得出正確選項(xiàng)．
解答：A、f（x）=的定義域?yàn)镽，g（x）=（）⁴的定義域?yàn)閤≥0，兩函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)；
B、f（x）=x，g（x）==x，相同的定義域，值域與對應(yīng)法則，故它們是同一函數(shù)；
C、f（x）=1的定義域?yàn)镽，g（x）=x⁰的定義域?yàn)閤≠0，兩函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)；
D、f（x）=的定義域?yàn)閤≠-2；g（x）=x-2的定義域?yàn)镽，兩函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)，
則選項(xiàng)B中的兩函數(shù)表示同一函數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)，在開始學(xué)習(xí)函數(shù)的概念時(shí)，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問題，注意要從兩個(gè)方面來分析：定義域、對應(yīng)法則，也可以利用三要素完全相同，才能判斷兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，也是判定兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)．