已知點A（2，0），B(-1，
3
)是圓x2+y2=4上的定點，經(jīng)過點B的直線與該圓交于另一點C，當△ABC面積最大時，直線BC的方程為______．
由題意，當△ABC面積最大時，C到AB的距離最大，設C（2cosα，2sinα），則
∵點A（2，0），B(-1，
3
)，
∴直線AB的方程為x-
3
y-2=0，
∴C到AB的距離為
|2cosα-2
3
sinα-2|
1+3
=|2cos（α+
π
3
）-1|，
∴cos（α+
π
3
）=-1時，C到AB的距離最大為3，此時α可取
2π
3
，
∴C（-1，-
3
），
∵B(-1，
3
)，直線BC的方程為x=-1．
故答案為：x=-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程為.
（1）若直線過原點，且被曲線C截得弦長最短，求此時直線的標準形式的參數(shù)方程；
（2）是曲線C上的動點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C1：
x=-2+cost
y=1+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=4cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）過曲線C2的左頂點且傾斜角為
π
4
的直線l交曲線C1于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知曲線C1和曲線C2的參數(shù)方程分別為
x=t2
y=t
（t為參數(shù)）和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數(shù)），且C1和C2相交于A，B，則|AB|=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓心為C的圓經(jīng)過點（1，1）和（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上．
（1）求圓心為C的圓的標準方程；
（2）已知點A是圓心為C的圓上動點，B（2，1），求|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2012•廣東）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標系xOy中，曲線C1與C2的參數(shù)方程分別為（t為參數(shù)）和（θ為參數(shù)），則曲線C1與C2的交點坐標為　_________　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線的參數(shù)方程是是參數(shù))，則直線的一個方向向量是               ．(答案不唯一)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

柱坐標(2，,1)對應點的直角坐標是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，曲線和相交于點A、B，則=     
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