5．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=5，當
（1）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$．
（2）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
（3）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°時，分別求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的數(shù)量積．

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積定義計算．

解答 解：（1）當$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$同向時，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos0°=4×5=20；
當$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$反向時，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos180°=-4×5=-20．
（2）當$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$時，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos90°=4×5×0=0．
（3）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°時，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos30°=4×5×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=10$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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15．求值域：
（1）y=sinx，x∈[-$\frac{π}{3}$，π）
（2）y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）-1，x∈（0，$\frac{π}{3}$]
（3）y=cos2x+sinx，x∈（0，$\frac{π}{2}$）

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16．在遞減的等差數(shù)列{an}中，已知a6=5，a3a9=16，則通項an=11-n．

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13．計算：（1-2i）-（2-3i）十（3-4i）-（4-5i）+…+（2011-2012i）-（2012-2013i）．

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20．在△ABC中，AB=2，AC=1，∠A=$\frac{2π}{3}$，過A作AD⊥BC于D，且$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則λμ=（　�。�
A．$\frac{10}{49}$B．$\frac{5\sqrt{7}}{14}$C．$\frac{9}{7}$D．1

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10．若$\frac{1-tanθ}{1+tanθ}$=3-2$\sqrt{2}$，求$\frac{（sinθ+cosθ）^{2}-1}{cotθ-sinθ•cosθ}$的值．

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17．函數(shù)y=2sin（ωx+φ）是偶函數(shù)，則φ可能等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，短軸長為2．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線l過橢圓C的右焦點，并與橢圓相交于E，F(xiàn)兩點，截得的弦長為$\frac{5}{2}$，求直線l的方程；
（Ⅲ） 如圖，橢圓左頂點為A，過原點O的直線（與坐標軸不重合）與橢圓C交于P，Q兩點，直線PA，QA分別與y軸交于M，N兩點．試問：以MN為直徑的圓是否經(jīng)過定點（與直線PQ的斜率無關(guān)）？請證明你的結(jié)論．

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-3）．若向量$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），且$\overrightarrow$∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$），則$\overrightarrow{c}$=（　�。�
A．$（\frac{7}{9}，\frac{7}{3}）$B．$（-\frac{7}{9}，\frac{7}{3}）$C．$（\frac{7}{9}，-\frac{7}{3}）$D．$（-\frac{7}{9}，-\frac{7}{3}）$

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