已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）h（x）=
f(x)-1
x2
-a，若h（x）在x∈[-3，-1]上的最大值是-
5
3
，求a的值．
（1）設(shè)t=g（x）=1-x，則x=1-t，
∴f[g（x）]=2-x2，等價為f（t）=2-（1-t）2=-t2+2t+1，
∴f（x）=-x2+2x+1．
（2）∵h（x）=
f(x)-1
x2
-a，
∴h（x）=
f(x)-1
x2
-a=
-x2+2x+1-1
x2
-a=
-x2+2x
x2
-a=
2
x
-a-1，
∵h（x）=
2
x
-1-a在x∈[-3，-1]單調(diào)遞減，
∴當x=-3時，函數(shù)h（x）取得最大值h（-3）=-
2
3
-a-1=-
5
3
-a=-
5
3
，
即a=0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
x2+5
x2+4
的最小值為（　�。�
A．2B．
5
2
C．1D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）的導函數(shù)y=f/（x）的圖象如下圖，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為 ______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
x2+2
x-1
（x＞1）的最小值是（　�。�
A．2
3
+2		B．2
3
-2		C．2
3
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）和（0，1）上都單調(diào)遞增，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞增”的一個反例是（　�。�
A．f（x）=x2B．f（x）=-x2
C．f(x)=
x+1
0
(x＜0)
(x=0)
x-1(x＞0)
D．f(x)=
x-1
0
(x＜0)
(x=0)
x+1(x＞0)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（0）的值為（　　）
A．1B．-1C．-3D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商品在近100天內(nèi)，商品的單價f（t）（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式如下：f(t)=
at+b，0≤t≤40，t∈Z
32，40＜t≤100，t∈Z.
已知第20天時，該商品的單價為27元，40天時，該商品的單價為32元．
（1）求出實數(shù)a，b的值：
（2）已知該種商品的銷售量與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為g(t)=-
1
3
t+
112
3
(0≤t≤100，t∈Z)．求這種商品在這100天內(nèi)哪一天的銷售額y最高？最高為多少（精確到1元）？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
x+3
-
1
x+2
，那么函數(shù)值f（-3）等于（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若是定義在上的增函數(shù)，且對一切滿足.
（1）求的值;
（2）若解不等式.

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