已知圓，直線(xiàn)．

若與圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)、，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（２）若的中點(diǎn)為，，且與的交點(diǎn)為，求證：為定值

（1），或； （2）為定值．


解析:

（1）圓心到已知直線(xiàn)的距離小于半徑４，由點(diǎn)

到直線(xiàn)的距離公式得，，或；

（2）證明：由得，

再由

得，

，，

為定值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)A(1，0)．

（1）若與圓相切，求的方程；

（2）若與圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)為M，又與的交點(diǎn)為N，判斷是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南省南陽(yáng)市高三第三次聯(lián)考（高考模擬）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓，直線(xiàn)與圓相切，且交橢圓于兩點(diǎn)，c是橢圓的半焦距，

（1）求m的值；

（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A，B，動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)分別交于M，N兩點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度的最小值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省煙臺(tái)市高三下學(xué)期3月診斷性測(cè)試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知圓，直線(xiàn)l:

（1）求圓C的普通方程.若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫(xiě)出圓C的極坐標(biāo)方程.

（2）判斷直線(xiàn)l與圓C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若相交，請(qǐng)求出弦長(zhǎng)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省高二第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知圓一動(dòng)直線(xiàn)過(guò)與圓相交于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，與直線(xiàn)相交于

（1）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（2）探索是否與直線(xiàn)的傾斜角有關(guān)，若無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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