已知各項都不相等的等差數(shù)列的前6項和為60,且的等比中項.
( I ) 求數(shù)列的通項公式;
(II) 若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的前項和.

(1)(2)

解析試題分析:(1)根據(jù)已知條件列出關(guān)于首項a1和公差d的方程組,解出首項a1和公差d的值,即可求出等差數(shù)列的通項公式.(2)由可得,所以可推出,即,最后利用裂項法求解即可.
試題解析:解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為(),
   得  ∴ 
(Ⅱ)由,  ∴,
 
 
.
 ∴  
 
考點:1.等差數(shù)列的通項公式和前n項和;2.等比中項;3.數(shù)列的遞推公式和前n項和的求法.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)列是遞增的等差數(shù)列,且,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和的最小值;
(3)求數(shù)列的前項和

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已知數(shù)列具有性質(zhì):①為正數(shù);②對于任意的正整數(shù),當(dāng)為偶數(shù)時,;當(dāng)為奇數(shù)時,
(1)若,求數(shù)列的通項公式;
(2)若成等差數(shù)列,求的值;
(3)設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:

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已知數(shù)列中,且點在直線上。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值;
(3)設(shè)表示數(shù)列的前項和.試問:是否存在關(guān)于的整式,使得對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立?若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。

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已知等差數(shù)列中,.
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)若數(shù)列的前項和,求的值.

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數(shù)列{an}中,a1=1,當(dāng)時,其前n項和滿足.
(Ⅰ)求Sn的表達(dá)式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列{bn}的前n項和為,求

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已知數(shù)列中,,,數(shù)列中,,且點在直線上.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)若,求數(shù)列的前項和.

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設(shè)等比數(shù)列的首項為,公比為為正整數(shù)),且滿足的等差中項;數(shù)列滿足).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)試確定的值,使得數(shù)列為等差數(shù)列;
(Ⅲ)當(dāng)為等差數(shù)列時,對每個正整數(shù),在之間插入個2,得到一個新數(shù)列. 設(shè)是數(shù)列 的前項和,試求滿足的所有正整數(shù).

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已知等差數(shù)列滿足,.
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)求數(shù)列的前n項和.

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