已知數(shù)列
1
1×2
,
1
2×3
,
1
3×4
,…,
1
n(n+1)
,…,計算得S1=
1
2
S2=
2
3
,S3=
3
4
,….由此可猜測Sn=
 
分析:根據(jù)S1=
1
2
S2=
2
3
,S3=
3
4
,即可猜測Sn的表達(dá)式.
解答:解:∵S1=
1
2
S2=
2
3
,S3=
3
4
,
∴由歸納推理可以猜測Sn=
n
n+1

故答案為:
n
n+1
點評:本題主要考查歸納推理的應(yīng)用,利用等式的特點,尋找等式的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列
1
1•2
1
2•3
1
3•4
,…,
1
n(n+1)
,…計算得Sn=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列
1
1×2
1
2×3
1
3×4
,…
1
n(n+1)
計算S1,S2,S3,根據(jù)據(jù)算結(jié)果,猜想Sn的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列
1
1×4
1
4×7
1
7×10
1
(3n-2)×(3n+1)
,計算s1,s2,s3,s4,猜想sn的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想的正確性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列
1
1×2
,
1
2×3
,
1
3×4
,…
1
n(n+1)
計算S1,S2,S3,根據(jù)據(jù)算結(jié)果,猜想Sn的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.

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