Question

已知函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則函數(shù)g（x）=log_a（x+1）的圖象大致是（　�。�

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：由已知中函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，我們根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的關(guān)系，可以判斷出底數(shù)a的取值范圍，進(jìn)而根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與底數(shù)的關(guān)系，分析出函數(shù)的性質(zhì)，比照后，即可得到答案．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)
∴0＜a＜1
∴函數(shù)g（x）=log_a（x+1）在（-1，+∞）上單調(diào)遞減
分析四個(gè)答案后，可得D符合要求
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其中熟練掌握指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．