16．記實數(shù)a，b中的最大數(shù)為max{a，b}，定義數(shù)列{an}：an=max{n2，2n}，則數(shù)列{an}的前10項和為（　�。�
A．2046B．2047C．2048D．2049

分析 由題意，a1=1，a2=4，a3=9，a4=16，n≥5，an=2n，利用等比數(shù)列的求和公式求出數(shù)列{an}的前10項和．

解答 解：由題意，a1=1，a2=4，a3=9，a4=16，n≥5，an=2n，
∴數(shù)列{an}的前10項和為1+4+9+16+25+…+210=30+$\frac{32（1-{2}^{6}）}{1-2}$=2046．
故選：A．

點評 本題考查新定義，考查等比數(shù)列的求和公式，訓(xùn)練了數(shù)列前n項和的求法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．1C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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7．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面BCC1B1都是菱形，∠ACC1=∠BCC1=120°，AC=2．
（Ⅰ）求證：CC1⊥A1B1；（Ⅱ）若A1B1=$\sqrt{6}$，求直線B1C1與平面A1B1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+n+1，則通項an=（　�。�
A．$\frac{{{n^2}+n+1}}{2}$B．$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$C．$\frac{{{n^2}+n+3}}{2}$D．$\frac{{{n^2}+n+4}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知ABCD為矩形，AB=3，BC=2，在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點P，點P到矩形四個頂點的距離都大于1的概率為1-$\frac{π}{6}$．

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1．函數(shù)f（x）=2x3+3x2-12x的極小值是-7．

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8．給出以下四個結(jié)論：
（1）函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{2x+1}$的對稱中心是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）；
（2）若關(guān)于x的方程x-$\frac{1}{x}$+k=0在x∈（0，1）沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)，則 3b-2a＞1；
（4）若將函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是$\frac{π}{12}$，
其中正確的結(jié)論是：（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a，b為實數(shù)．
（Ⅰ）若a＞0，b＞0，求證：（a+b+$\frac{1}{a}$）（a2+$\frac{1}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$）≥9；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，求證：|1-ab|＞|a-b|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=-2對稱，且周期為2，當(dāng)x∈[-3，-2]時，f（x）=（x+2）2，則f（$\frac{5}{2}$）=（　　）
A．0B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{16}$D．1

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