（）已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)與所成的角的余弦值為

(A)       (B)       (C)         (D)

D


解析:

設(shè)底邊長(zhǎng)為a，則由已知可知，,且，由勾股定理，由勾股定理，在底面正中，，,在中，,

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•惠州模擬）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，D、E是CC1、BC的中點(diǎn)，AE=DE
（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；  
（2）正三棱柱ABC-A1B1C1表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省湛江二中學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）

如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是，是側(cè)棱的中點(diǎn)，直線(xiàn)與側(cè)面所成的角為．
（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；
（2）求二面角的正切值；
（3）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河北省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)與所成的角的余弦值為（     ）

A．         B．         C．          D．          

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省四校高三上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖所示，已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的

射影D為的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)與所成的角的余弦值為（   ）

 

A．         B．        C．        D．        

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）

     如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是，是側(cè)棱的中點(diǎn)，直線(xiàn)與側(cè)面所成的角為．

 

  （1）求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；

  （2）求二面角的正切值；

  （3）求點(diǎn)到平面的距離．

 

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