Question

已知三條直線且與的距離是

(1)求a的值；

(2)能否找到一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①P是第一象限的點(diǎn)；②P點(diǎn)到的距離是P點(diǎn)到的距離的③P點(diǎn)到的距離與P點(diǎn)到的距離之比是若能，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)即∴與的距離 ∴∴ 又∵a＞0，∴a=3． (2)設(shè)點(diǎn)若P點(diǎn)滿足條件②， 則P點(diǎn)在與平行的直線上， 且即 ∴ 若點(diǎn)P滿足條件③，由點(diǎn)到直線的距離公式，有即 ∴ 由P在第一象限，∴不可能． 由解得(應(yīng)舍去) 由解得∴即為同時(shí)滿足三個(gè)條件的點(diǎn)．

提示：

求解本題的必須工具是幾個(gè)公式：平行直線間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式．對(duì)于第(2)問，應(yīng)解一個(gè)由①②③三個(gè)條件建立起來的方程組．