設(shè)集合A={x|x2+px-2=0}，B={x|x2+qx-r=0}，且A∩B={1}，A∪B={-2，1，5}，求p、q、r的值．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：由已知得1∈A，解得p=1，從而A={x|x2+x-2=0}={-2，1}，B={x|x2+qx-r=0}={1，5}，由此能求出p、q、r的值．
解答： 解：∵集合A={x|x2+px-2=0}，B={x|x2+qx-r=0}，
且A∩B={1}，A∪B={-2，1，5}，
∴1∈A，∴1+p-2=0，解得p=1，
∴A={x|x2+x-2=0}={-2，1}，
∴B={x|x2+qx-r=0}={1，5}，
∴
1+5=-q
1×5=-r
，解得q=-6，r=-5，
∴p=1、q=-6、r=-5．
點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的取值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集和并集的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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1
4
＜2x≤8}
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（2）求（∁uA）∩B．

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y=2
3
sinθ
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已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)A（1，
3
2
）和B（-
2
，-
6
2
）．
（1）求橢圓C的方程；         
（2）若橢圓E與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P（2，-
14
2
），求橢圓E的方程．

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若tanθ=
1
2
， θ∈(0，
π
2
)，則sin(θ+
π
4
)=
 
．

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已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}．
（Ⅰ）若m=5，求（∁RA）∩B；
（Ⅱ）若B≠∅且A∪B=A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB=
3
b
（1）求角A的大小；
（2）若b=3，c=2，求邊a．

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