5．銳角α滿足cos5α=cos3α，則α=$\frac{π}{4}$．

分析 由條件可得5α=2kπ±3α，由此求得銳角α的值．

解答 解：由于銳角α滿足cos5α=cos3α，則5α=2kπ±3α，可得α=kπ （舍去），或α=$\frac{kπ}{4}$，k∈Z，
∴α=$\frac{π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)共公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若數(shù)列{an}滿足a${\;}_{n+1}^{2}$-a${\;}_{n}^{2}$=d，其中d為常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列．已知等方差數(shù)列{an}滿足an＞0，a1=1，a5=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=na${\;}_{n}^{2}$，若不等式kbn＞n（4-k）+4對(duì)任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．球O與直三棱柱ABC-A1B1C1的各個(gè)面都相切，若三棱柱的表面積為27，△ABC的周長(zhǎng)為6$\sqrt{3}$，則球的表面積為$\frac{31-12\sqrt{3}}{4}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若復(fù)數(shù)z=（m-1）+（m+2）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線2x-y-2=0上，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在棱長(zhǎng)為2R的無蓋立方體容器內(nèi)裝滿水，先將半徑為R的球放入水中然后再放入一個(gè)球，使它完全浸入水中，要使溢出的水量最大，則此球的半徑是（　　）
A．（$\sqrt{3}$-1）RB．$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$RC．（2-$\sqrt{3}$）RD．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．己知從點(diǎn)P出發(fā)的三條射線PA，PB，PC兩兩成60°角，且與球O相切于A，B，C點(diǎn)，若球O的體積為36π，則O，P的距離為3$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．8個(gè)相同的小球放入5個(gè)不同盒子中，每盒不空的放法共有35種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．給出下列命題：
①若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S100，S200-S100，S300-S200成等比數(shù)列；
②已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為An，Bn，且滿足$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{2n}{n+3}$，則$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{12}}{_{2}+_{4}+_{9}}$=$\frac{3}{2}$；
③已知點(diǎn)P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為4$\sqrt{2}$
④若關(guān)于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集為R，則a的取值范圍為（-$\frac{3}{5}$，-1）．
⑤若b2=ac且cos（A-C）=$\frac{3}{2}$-cosB，則B=$\frac{π}{3}$．
其中正確的是②③⑤你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥3}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　�。�
A．-4B．5C．4D．無最小值

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