（12分）如圖，底面是正三角形的直三棱柱中，D是BC的中點，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求的A1 到平面的距離.

 

（Ⅰ）參考解析，（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）需證明平面，只需要在平面上找到一條直線與平行，通過三角形的中位線可得以上結(jié)論.

（Ⅱ）需求點到面的距離，本題通過構(gòu)建一個三棱錐，讓其體積算兩次即得到一個等式，即可取出結(jié)論.解法一通過三棱錐與三棱錐的體積相等，由體積公式即可求得結(jié)論；解法二由（Ⅰ）得到的線面平行轉(zhuǎn)化為三棱錐與三棱錐體積相等，從而得到結(jié)論.

試題解析：（1）連接交于O，連接OD，在中，O為中點，D為BC中點

3分

6分

（2）解法一：設(shè)點到平面的距離為h

在中，

為

8分

過D作于H

又為直棱柱

且 10分

即

解得 12分

解法二：由①可知

點到平面的距離等于點C到平面的距離 8分

為

10分

設(shè)點C到面的距離為h

即

解得 12分

考點：1.線面平行.2.三棱錐的體積公式.3.等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)．函數(shù)的圖象在點處的切線方程是y=2x+1,

（1）求a,b的值。

（2）問：m在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

 

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設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，4），若P（X＜2a+3）=P（X＞a﹣2），則a的值為（ ）.

A． B．3 C．5 D．

 

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A. B. C. D.

 

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A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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A． B． C． D．

 

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已知△ABC內(nèi)部的一點O，恰使＋2＋3＝，則△OAB，△OAC，△OBC的面積之比為_______________．（結(jié)果須化為最簡）

 

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