已知函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)g(x)＝f(x)－k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

 

【解析】畫出函數(shù)f(x)的圖像如圖．要使函數(shù)g(x)＝f(x)－k有兩個(gè)不同零點(diǎn)，只需y＝f(x)與y＝k的圖像有兩個(gè)不同交點(diǎn)，由圖易知k∈.

 

 

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若cos α＋2sin α＝－，則tan α＝______.

 

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設(shè)a>0，函數(shù)f(x)＝x＋，g(x)＝x－ln x，若對(duì)任意的x1，x2∈[1，e]，都有f(x1)≥g(x2)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ln x－f′(－1)x2＋3x－4，則f′(1)＝________.

 

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若函數(shù)f(x)＝x3－ax2(a>0)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則使方程f(x)＝1 000有整數(shù)解的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練11 函數(shù)與方程（解析版） 題型：填空題

用二分法求函數(shù)f(x)＝3x－x－4的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：

f(1.600 0)≈0.200

f(1.587 5)≈0.133

f(1.575 0)≈0.067

f(1.562 5)≈0.003

f(1.556 2)≈－0.029

f(1.550 0)≈－0.060

 

據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程3x－x－4＝0的一個(gè)近似解為_(kāi)_______(精確到0.01)

 

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計(jì)算：(log29)·(log34)＝________.

 

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設(shè)全集U＝{x∈N*|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，則∁U(A∪B)等于________．

 

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以拋物線y2＝20x的焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線－＝1的兩條漸近線都相切的圓的方程為_(kāi)_______．

 

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