Question

曲線y=

1

2

x2-2在點(diǎn)（1，-

3

2

）處切線的傾斜角為（　　）

• A．1
• B．

  π

  4

• C．

  5π

  4

• D．-

  π

  4

Answer 1

分析：欲求切線的傾斜角的大小，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而求出傾斜角．

解答：解：y'=x
∴當(dāng)x=1時(shí)，y'=1，得切線的斜率為1，所以k=1，
設(shè)切線的傾斜角為α，0≤α＜π
∴tanα=1，
∴α=

π

4

，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及斜率與傾斜角之間的關(guān)系，同時(shí)考查了特殊角的三角函數(shù)，屬于中檔題．