5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，-2），$\overrightarrow$=（sinα，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則2snαcosα等于（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．-3C．3D．$\frac{4}{{5}_{\;}}$

分析 先根據(jù)向量的平行得到cosα=-2sinα，即sinα•cosα＜0，再根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系即可求出．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，-2），$\overrightarrow$=（sinα，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴cosα=-2sinα，
∴sinα•cosα＜0
∵sin2α+cos2α=1，
∴sin2α=$\frac{1}{5}$，cos2α=$\frac{4}{5}$，
∴4sin2αcos2α=$\frac{16}{25}$，
∴2sinαcosα=-$\frac{4}{5}$
故選：A．

點評 本題考查了向量的坐標(biāo)運算和向量平行的條件，以及同角的三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）+f（x+5）≥9；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，求證：f（ab+3）＞f（a+b+2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）過點M（$\sqrt{2}$，0），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P（x0，y0）（y0≠0）在橢圓Γ上，
（�。┳C明：直線$\frac{{x}_{0}x}{2}+{y}_{0}y$=1與橢圓相切；
（ⅱ）過點P作兩條直線PA、PB分別交橢圓于點A、B，
求證：“直線AB的斜率與過點P的橢圓的切線斜率互為相反數(shù)”的充要條件是“直線PA的斜率與直線PB的斜率互為相反數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某校在一次高三年級“診斷性”測試后，對該年級的500名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，成績的頻率分布表及頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定成績不小于125分為優(yōu)秀．
（1）若用分層抽樣的方法從這500人中抽取4人的成績進(jìn)行分析，求其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（2）在（1）中抽取的4名學(xué)生中，隨機抽取2名學(xué)生參加分析座談會，求恰有1人成績?yōu)閮?yōu)秀的概率．
區(qū)間人數(shù)
[115，120）25
[120，125）a
[125，130）175
[130，135）150
[135，140）b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．對于數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1-an∈{a1，a2，…an}（n∈N+），記滿足條件的所有數(shù)列{an}中，a10的最大值為a，最小值為b，則a-b=502．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．不等式|x-1|+|x-4|≤2的解集為∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．拋物線y2=-8x的焦點到準(zhǔn)線的距離為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若集合P={x||x|＜3，且x∈Z}，Q={x|x（x-3）≤0，且x∈N}，則P∩Q等于（　�。�
A．{0，1，2}B．{1，2，3}C．{1，2}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知關(guān)于的不等式0≤x2+$\frac{7}{9}$x-$\frac{{2}^{t}}{（{2}^{t}+1）^{2}}$＜$\frac{2}{9}$對任意t≥1恒成立，則所有x的取值集合是{-1，$\frac{2}{9}$}．

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