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已知函數f （x）=ax4+bcosx-x，且f （-3）=7，則f （3）的值為


  1. A.
    1
  2. B.
    -7
  3. C.
    4
  4. D.
    -10
A
分析：考查函數g（x）=f（x）+x的奇偶性可知，函數g（x）=f（x）+x是偶函數，從而g（-3）=g（3），由此即可求得f （3）的值．
解答：設g（x）=ax4+bcosx，則g（x）=g（-x）．
由f（-3）=g（-3）+3，得g（-3）=f（-3）-3=4，
所以g（3）=g（-3）=4，
所以f（3）=g（3）-3=4-3=1．
故選A．
點評：考查函數的奇偶性，解決有關函數奇偶性的命題，一般是把要求區(qū)間上的問題轉化到已知區(qū)間上求解，體現了轉化的思想方法，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若函數y=f(2x+
π
4
)的圖象關于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關于x的方程f（x）-a=o有解，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調，求實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數a的取值范圍是
 
．

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