過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線,切點為T,延長FT交雙曲線右支于點P,若T為線段FP的中點,則該雙曲線的漸近線方程為(　　)
A．x±y=0B．2x±y=0
C．4x±y=0D．x±2y=0
B
如圖所示,設雙曲線的另一個焦點為F′,連結OT、PF′.

∵FT為圓的切線,
∴FT⊥OT,且|OT|=a,
又∵T、O分別為FP、FF′的中點,
∴OT∥PF′且|OT|=|PF′|,
∴|PF′|=2a,
且PF′⊥PF.
又|PF|-|PF′|=2a,
∴|PF|=4a.
在Rt△PFF′中,|PF|2+|PF′|2=|FF′|2,
即16a2+4a2=4c2,
∴=5.
∴=-1=4,
∴=±2,
即漸近線方程為y=±2x,
即2x±y=0.故選B.
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設、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為 （　�。�
A．B．C．D．

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等軸雙曲線C的中心在原點,焦點在x軸上,C與拋物線y2=16x的準線交于A、B兩點,|AB|=4,則C的實軸長為(　　)
(A)     (B)2     (C)4       (D)8

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雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域（不含邊界），若點(1,2)在“上”區(qū)域內，則雙曲線離心率的取值范圍為    。

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