Question

已知函數(shù)y=a^x+2-3（a＞0且a≠0）的圖象恒過定點(diǎn)A（其坐標(biāo)與a無關(guān)），若點(diǎn)A在角a的終邊OP上（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則a=

α=2kπ+

3π

4

，k∈N

．

Answer 1

分析：函數(shù)y=a^x+2-3（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A（-2，-2），點(diǎn)A在角α的終邊op上，求出|op|=r的值，代入sinα=

y

r

進(jìn)行運(yùn)算．

解答：解：函數(shù)y=a^x+2-3（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A（-2，-2），
點(diǎn)A在角α的終邊op上，
∴|op|=r=2

2

，∴sinα=

y

r

=-

2

2

，
∴α=2kπ+

3π

4

，k∈N．
故答案為α=2kπ+

3π

4

，k∈N．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)過定點(diǎn)問題，任意角的三角函數(shù)的定義．