15．設(shè)x是虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{2-i}$的實(shí)部與虛部相等，那么實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．3D．-3

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{2-i}$，又已知復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{2-i}$的實(shí)部與虛部相等列等式求解即可得答案．

解答 解：$\frac{a+i}{2-i}$=$\frac{（a+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{2a-1+（a+2）i}{5}$=$\frac{2a-1}{5}+\frac{a+2}{5}i$，
又復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{2-i}$的實(shí)部與虛部相等，
則$\frac{2a-1}{5}=\frac{a+2}{5}$，解得a=3．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={-1，0，1}，A∩B={0，1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5、S4、S6成等差數(shù)列．則數(shù)列{an}的公比為q的值等于（　�。�
A．-2或1B．-1或2C．-2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=l（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2為左右焦點(diǎn)，下頂點(diǎn)為B1，過F的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)直線l的傾斜角為$\frac{π}{6}$時，F(xiàn)1B⊥l．
（I）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若P為橢圓上一動點(diǎn)，直線PM、PN的斜率記為kPM、kPN，且不為零，當(dāng)直線l垂直于x軸時，$|\frac{1}{{{k_{PM}}}}-\frac{1}{{{k_{PN}}}}|$是否存在最小值？若存在，試求出該最小值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，且PA=AD=CD=a，AB=2a．求：
（1）PD與CB所成的角；
（2）CP與平面PAB所成的角；
（3）二面角P-DC-A的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知a＞0，b＞0，$a+b=\frac{1}{a}+\frac{1}$，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．4B．$2\sqrt{2}$C．8D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x∈N|x＞2}，集合B={x∈N|x＜n，n∈N}，若A∩B的元素的個數(shù)為6，則n等于（　�。�
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x-3，x≥0\\{2^x}-1，x＜0\end{array}\right.$，則f（f（1））=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，|an+1-an|=$\frac{1}{{2}^{n}}$，且{a2n-1}是遞增數(shù)列，{a2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案