13．已知圓心C（1，2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）
（1）寫(xiě)出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l：3x+4y+4=0，求圓心C到直線l的距離．

分析 （1）求出圓的半徑，可得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）利用點(diǎn)到直線的距離公式求圓心C到直線l的距離．

解答 解：（1）圓的半徑r=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
∵圓心C（1，2），
∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程（x-1）2+（y-2）2=2；
（2）∵直線l：3x+4y+4=0，∴圓心C到直線l的距離d=$\frac{|3+8+4|}{\sqrt{9+16}}$=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程，考查點(diǎn)到直線的距離公式，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知（3x-$\frac{1}{x}}$）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)之和為32．
（1）求（3x-$\frac{1}{x}}$）n的展開(kāi)式中含有x的項(xiàng)的系數(shù)．
（2）求（x+$\frac{1}{x}}$）•（3x-$\frac{1}{x}}$）n展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知異面直線a，b，A∈a，B∈b，AB的中點(diǎn)為O，平面α滿足a∥α，
b∥α，且O∈α，M．N是a，b上的任意兩點(diǎn)，MN∩α=P，
（1）求證：P是MN的中點(diǎn)；
（2）若AM=8，BN=6，a，b所成的角為600，求OP的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤1}，求∁UA，A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．2015年10月4日凌晨3點(diǎn)，代號(hào)為“彩虹”的臺(tái)風(fēng)中心位于A港口的東南方向B處，且臺(tái)風(fēng)中心B與A港口的距離為400$\sqrt{2}$千米．預(yù)計(jì)臺(tái)風(fēng)中心將以40千米/時(shí)的速度向正北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心500千米的范圍都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，則A港口從受到臺(tái)風(fēng)影響到影響結(jié)束，將持續(xù)15小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖AB是⊙O的一條弦，過(guò)點(diǎn)A作圓的切線l，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥l，垂足是C，BC與⊙O交于點(diǎn)D，已知$AC=2\sqrt{3}$，CD=2．
（Ⅰ）求⊙O的面積；
（Ⅱ）連結(jié)OD，交AB于點(diǎn)E，證明：點(diǎn)E為AB中點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在直徑為2的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，則該正三棱錐的體積是（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知$A（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上一點(diǎn)，橢圓的離心率$e=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 過(guò)點(diǎn)P（0，3）的直線m與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．若A是PB的中點(diǎn)，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1時(shí)有極值0．
（1）求a，b的值；                       
（2）求f（x）在[-4，0]上最值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案