11．點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上運動，點A、B分別在x2+（y-4）2=16和x2+（y+4）2=4上運動，則PA+PB的最大值16．

分析 由題意得：橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩個焦點（0，±4）分別是圓x2+（y-4）2=16和x2+（y+4）2=4的圓心，故P為橢圓的下頂點，A，B分別為相應(yīng)圓上縱坐標(biāo)最大的點時，PA+PB取最大值．

解答 解：由題意得：橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩個焦點（0，±4）分別是圓x2+（y-4）2=16和x2+（y+4）2=4的圓心，
P到兩個焦點的距離和為定值2×5=10，
兩圓的半徑分別為4和2，
故P為橢圓的下頂點，A，B分別為相應(yīng)圓上縱坐標(biāo)最大的點時，
PA+PB的最大值為：2×5+2+4=16，
故答案為：16．

點評 本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的合理運用

練習(xí)冊系列答案
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1．函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（A＞0，?＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則（　�。�
A．f（x）=2sin3xB．$f（x）=2sin（x+\frac{π}{3}）$C．$f（x）=2sin（3x+\frac{π}{6}）$D．$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$

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19．設(shè)兩個向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，若向量2t$\overrightarrow{a}$+7$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

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6．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且f（1）=2．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性；
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16．函數(shù)f（x）=ax2+2x+1在（-∞，0）上至少有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，1]C．（-∞，0）∪（0，1]D．（0，1]

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3．已知某組合體的正視圖與側(cè)視圖相同，如圖所示，其中AB=AC，四邊形BCDE為矩形，則該組合體的俯視圖可能為（　�。�
A．（1）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）

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8．已知函數(shù)f（x）=lg（l+x）-lg（2-x）的定義域為條件p，關(guān)于x的不等式x2+mx-2m2-3m-l＜0（m＞$-\frac{2}{3}$）的解集為條件q．
（1）若p是q的充分不必要條件時，求實數(shù)m的取值范圍．
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件時，求實數(shù)m的取值范圍．

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9．函數(shù)f（x）=loga|x|在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（-2）＜f（a+1）（填“＜”，“=”，“＞”之一）．

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