用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，偶數(shù)的個數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：根據(jù)題意，分析可得四位數(shù)的個位數(shù)字為0或2、進(jìn)而分2種情況討論，①個位是0，②個位是2，由排列數(shù)公式計算得到每種情況下的四位數(shù)數(shù)目，最后由分類計數(shù)原理計算可得答案
解答： 解：根據(jù)題意，要求組成的是無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)，則個位數(shù)字為0或2或4
分2種情況討論，
①當(dāng)個位是0時，則其它三位從剩余的4個中任取3個排列，有A43=24種；
②當(dāng)個位是2或4時，先排個位數(shù)字，再排千位數(shù)字，最后排中間兩位數(shù)字，有A21A31A32=36種，
綜合可得，共有24+36=60個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)，
故答案為：60．
點(diǎn)評：本題考查分類計數(shù)原理的應(yīng)用，解題時要注意數(shù)字0的特殊性，進(jìn)而分2種情況進(jìn)行討論，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-
1
3
x+
1
6
，x∈[0，
1
2
]
2x3
x+1
，x∈(
1
2
，1]
，g（x）=asin（
π
6
x）-2a+2（a＞0，x∈[0，1]）．若a∈[
1
2
，1]．則（　�。�
A、?x1，x2∈[0，1]，f（x1）=g（x2）
B、?x1∈[0，1]，?x2∈[0，1]，f（x1）=g（x2）
C、?x1，x2∈[0，1]，f（x1）≥g（x2）
D、?x1∈[0，1]，?x2∈[0，1]，f（x1）≥g（x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，m2+1}，B={2，4}，則“m=
3
”是“A∩B={4}”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ex（mx2+x+1），且曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行．
（1）求m的值及f（x）的極值；
（2）證明：當(dāng)α，β∈[0，
π
2
]時，f（cosα）-f（sinβ）≤e-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《中國好歌曲》的五位評委劉歡、楊坤、周華健、蔡健雅、羽•泉組合給一位歌手給出的評分分別是：x1=18，x2=19，x3=20，x4=21，x5=22，現(xiàn)將這五個數(shù)據(jù)依次輸入下面程序框進(jìn)行計算，則輸出的S值及其統(tǒng)計意義分別是（　　）
A、S=2，即5個數(shù)據(jù)的方差為2
B、S=2，即5個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為2
C、S=10，即5個數(shù)據(jù)的方差為10
D、S=10，即5個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x+1|+|x-a|-2
(a∈R)．
（1）若a=3，解不等式f（x）≥2；
（2）若f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
2π
3
B、
4π
3
C、8-
2π
3
D、8-
4π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的是
 
．
①命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題是“若tanα≠1，則α≠
π
4
“；
②從正方體的八個頂點(diǎn)中任取三個點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個數(shù)為48；
③已知|
a
|=|
b
|=1，向量
a
與
b
的夾角為120°，且（
a
+
b
）⊥（
a
+t
b
），則實數(shù)t的值為-1；
④線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個變量線性相關(guān)程度越弱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
30
2a
，A的逆矩陣A-1=
1
3
0
b1

（1）求a，b的值；  
（2）求A的特征值．

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同步練習(xí)冊答案