若不等式
k-3x-3
＞1的解集為{x|1＜x＜3}，則實數(shù)k=
1
1
．
分析：不等式等價為
x-k
x-3
＜0，再根據(jù)不等式的解集為{x|1＜x＜3}，可得實數(shù)k的值．
解答：解：不等式
k-3
x-3
＞1，即
k-x
x-3
＞0，即
x-k
x-3
＜0．
再根據(jù)不等式的解集為{x|1＜x＜3}，可得實數(shù)k=1，
方法2：因為不等式的解集來源于方程的根，即1是方程
k-3
x-3
=1的根，代入得
k-3
1-3
=1，解得k=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a是實數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）試證明：對于任意a，f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且不等式f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
（3）若關(guān)于x的不等式f（k•3x）-f（9x-3x+1）≥f（1）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）下列命題中正確的命題個數(shù)為（　　）
①存在一個實數(shù)x使不等式
x
2
 
-3x+6＜0成立；
②已知a，b是實數(shù)，若ab=0，則a=0且b=0；
③x=2kπ+
π
4
(k∈Z)是tanx=1的充要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(x2，1)，
n
=(a，1-2ax)，其中a＞0．函數(shù)g（x）=
m
•
n
在區(qū)間x∈[2，3]上有最大值為4，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若不等式f（3x）-k3x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案