[2014·陜西八校聯(lián)考]在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別為棱AA1和BB1的中點(diǎn)，則sin〈，〉的值為_(kāi)_______．

 

【解析】設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸建立空間直角坐標(biāo)系(如圖)．

則C(0,2,0)，M(2,0,1)，D1(0,0,2)，N(2,2,1)，所以＝(2，－2,1)，＝(2,2，－1)，cos〈，〉＝＝－，sin〈，〉＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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[2013·湖北高考]閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．若輸入m的值為2，則輸出的結(jié)果i＝________.

 

 

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[2014·焦作模擬]已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上存在一點(diǎn)P，使∠F1PF2＝60°，則橢圓離心率的取值范圍是________．

 

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[2012·浙江高考]設(shè)a∈R，則“a＝1”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(　　)

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分又不必要條件

 

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[2014·蘇州模擬]已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，CG⊥平面ABCD，CG＝2，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)C到平面GEF的距離為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：7-5直線、平面垂直的判定及性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

[2014·南通調(diào)研]設(shè)α，β是空間內(nèi)兩個(gè)不同的平面，m，n是平面α及β外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：________(用序號(hào)表示)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：7-4直線、平面平行的判定及性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

[2013·鄭州模擬]設(shè)α，β，γ為三個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，在命題“α∩β＝m，n?γ，且________，則m∥n”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命題為真命題．

①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ.

可以填入的條件有(　　)

A.①或② B.②或③

C.①或③ D.①或②或③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：6-6直接證明與間接證明（解析版） 題型：填空題

[2013·陜西模擬]在等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}中，a1＝b1>0，a3＝b3>0，a1≠a3，則a5與b5的大小關(guān)系為_(kāi)_______．

 

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[2013·廣東高考]設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為－2的等比數(shù)列，則a1＋|a2|＋a3＋|a4|＝________.

 

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