極坐標(biāo)系中，A，B分別是直線3ρcosθ-4ρsinθ+5=0和圓ρ=2cosθ上的動(dòng)點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)之間距離的最小值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把所給的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離為d，則d-r即為所求．
解答： 解：直線3ρcosθ-4ρsinθ+5=0的直角坐標(biāo)方程為3x-4y+5=0，
圓ρ=2cosθ即 ρ2=2ρcosθ，化為直角坐標(biāo)方程為 （x-1）2+y2=1，表示以（1，0）為圓心、半徑r=1的圓．
圓心到直線的距離為d=
|3-0+5|
9+16
=
8
5
，∴A，B兩點(diǎn)之間距離的最小值是
8
5
-1=
3
5
，
故答案為：
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由數(shù)字1，2，3組成的n位數(shù)，1，2，3每個(gè)至少出現(xiàn)一次，這樣的n位數(shù)共有多少個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a5-2a2=3，又等比數(shù)列{bn}中，b1=3且公比q=3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在電視節(jié)目《爸爸去哪兒》中，五位爸爸各帶一名子（女）體驗(yàn)鄉(xiāng)村生活．一天，村長(zhǎng)安排1名爸爸帶3名小朋友去完成某項(xiàng)任務(wù)，至少要選1個(gè)女孩（5個(gè)小朋友中3男2女）．Kimi（男）說我爸去我就去，我爸爸不去我就不去；石頭（男）生爸爸的氣，說我爸去我就不去，我爸爸不去我就去，若其他人都沒意見且這兩人的愿望都能滿足，那么可選的方案有
 
種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖所示程序，輸出的結(jié)果是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖象連續(xù)不斷的曲線函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）（b-a=1）上有唯一零點(diǎn)，如果用二分法求這個(gè)零點(diǎn)（精確到0.001）的近似值，那么將區(qū)間（a，b）等分的次數(shù)至少是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若aij表示n×n階矩陣
1247…
35812…
691318…
10141925…
?????ann
中第i行、第j列的元素（i、j=1，2，3，…，n），則ann=
 
（結(jié)果用含有n的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“?”如下：對(duì)任意的
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），令
a
?
b
=x1y2-x2y1，現(xiàn)有下列命題：
①若
a
與
b
共線，則
a
?
b
=0
②
a
?
b
=
b
?
a

③對(duì)任意的λ∈R，有（λ
a
）?
b
=λ（
a
?
b
）
④（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2|
b
|2
其中的真命題是
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x-2），y=f（x-2）關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=log2x2，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）
B、f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
C、f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）
D、f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案