已知變量x,y滿足約束條件
x+y≤1
x-y≤1
x≥0
,則
y
x+2
的最大值為
 
,最小值為
 
考點(diǎn):簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題:數(shù)形結(jié)合
分析:由約束條件作出可行域,結(jié)合
y
x+2
的幾何意義求出可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)(-2,0)連線的斜率的最值得答案.
解答: 解:由約束條件
x+y≤1
x-y≤1
x≥0
 作出可行域如圖,

y
x+2
的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)(-2,0)連線的斜率,
kPA=
-1-0
0-(-2)
=-
1
2
kPC=
1-0
0-(-2)
=
1
2

∴則
y
x+2
的最大值為
1
2
,最小值為-
1
2

故答案為:
1
2
;-
1
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)的定義域[-4,4],圖象如圖,則不等式
f(x)
cos2x
<0的解集為
 

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設(shè)I是函數(shù)y=f(x)的定義域,若存在x0∈I,使f(x0)=-x0,則稱x0是f(x)的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”,也稱f(x)在區(qū)間I上存在“次不動(dòng)點(diǎn)”.若函數(shù)f(x)=ax3-3x2-x+1在R上存在三個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)x0”,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-2,0)∪(0,2)
B、(-2,2)
C、(-1,0)∪(0,1)
D、(-1,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
,
b
,其中
a
=(-1,
3
),且
a
⊥(
a
-3
b
),則
b
a
上的投影為 ( 。
A、
4
3
B、-
4
3
C、
2
3
D、-
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在[-
π
6
,
π
4
]的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(x+y)(x-y)6的展開(kāi)式中x5y2的系數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若0<m<1,0<n<1,則
mn(1-m-n)
(m+n)(1-m)(1-n)
的最大值為( 。
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè){an}是等比數(shù)列,m,n,s,t∈N*,則“m+n=s+t”是“am•an=as•at”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=3ex的反函數(shù)是
 

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