【題目】f（x）=ax2+ax﹣1在R上滿足f（x）＜0恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.a≤0
B.a＜﹣4
C.﹣4＜a＜0
D.﹣4＜a≤0

【答案】D
【解析】解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，得到﹣1＜0，顯然不等式的解集為R；（2）當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+ax﹣1開口向下，由不等式的解集為R，得到二次函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn)即△=a2+4a＜0，即a（a+4）＜0，解得﹣4＜a＜0；（3）當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+ax﹣1開口向上，函數(shù)值y不恒＜0，故解集為R不可能．綜上，a的取值范圍為（﹣4，0]
故選D．
分三種情況討論：（1）當(dāng)a等于0時(shí)，原不等式變?yōu)椹?小于0，顯然成立；（2）當(dāng)a大于0時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知解集為R不可能；（3）當(dāng)a小于0時(shí)，二次函數(shù)開口向下，且與x軸沒有交點(diǎn)即△小于0時(shí)，函數(shù)值y恒小于0，即解集為R成立，根據(jù)△小于0列出不等式，求出a的范圍，綜上，得到滿足題意的a的范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …xn的方差為3，若數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，…，axn+b（a，b∈R）的方差為12，則a的所有的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程2x﹣1+x=5的解所在的區(qū)間是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各命題正確的是（ ）
A.終邊相同的角一定相等
B.第一象限角都是銳角
C.銳角都是第一象限角
D.小于90度的角都是銳角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+t（t是實(shí)常數(shù)），下列結(jié)論正確的是（ ）
A.t為任意實(shí)數(shù)，{an}均是等比數(shù)列
B.當(dāng)且僅當(dāng)t=﹣1時(shí)，{an}是等比數(shù)列
C.當(dāng)且僅當(dāng)t=0時(shí)，{an}是等比數(shù)列
D.當(dāng)且僅當(dāng)t=﹣2時(shí)，{an}是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x﹣1≥0}，那么A∩UB=（ ）
A.{x|0＜x＜1}
B.{x|x＜0}
C.{x|x＞2}
D.{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ） ①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線和這個(gè)平面垂直；
④垂直于同一直線的兩平面互相平行．
A.①和②
B.②和③
C.②和④
D.③和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S2=1，S4=3，則S6=（ ）
A.5
B.7
C.9
D.11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三次函數(shù)f（x）=x3﹣3x+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A.0
B.1
C.2
D.3

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