精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如果sinx+cosx=
15
，且0＜x＜π，那么tanx的值是
 
．
分析：先根據sinx+cosx的值和二者的平方關系聯立求得cosx的值，進而根據同角三角函數的基本關系求得sinx的值，最后利用商數關系求得tanx的值．
解答：解：由 sinx+cosx=
1
5
，得 sinx=
1
5
-cosx
代入sin2x+cos2x=1得：（5cosx-4）（5cosx+3）=0
∴cosx=
4
5
或 cosx=-
3
5

當 cosx=
4
5
時，得 sinx=-
3
5

又∵0＜x＜π，
∴sinx＞0，故這組解舍去
當 cosx=-
3
5
時，sinx=
4
5
，tanx=-
4
3
點評：本題主要考查了同角三角函數的基本關系的應用．解題的過程中要特別注意根據角的范圍確定三角函數值的取值符號．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個盒子內裝有八張卡片，每張卡片上面分別寫著下列函數中的一個：f1（x）=x，f2（x）=2x，f3（x）=ln（|x|+3），f4（x）=sinx，f5（x）=|sinx|，f6（x）=cosx，f7（x）=cos|x|，f8（x）=3，而且不同卡片上面寫著的函數互不相同，每張卡片被取出的概率相等．
（1）如果從盒子中一次隨機取出兩張卡片，并且將取出的兩張卡片上的函數相加得到一個新函數，求所得新函數是奇函數的概率；
（2）現從盒子中一次隨機取出一張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的函數是偶函數則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片．設取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=4，c=
13
，sinA=4sinB
（1）求b邊的長；
（2）求角C的大�。�
（3）如果cos(x+C)=
4
5
(-
π
2
＜x＜0)，求sinx．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一個盒子內裝有八張卡片，每張卡片上面分別寫著下列函數中的一個：f1（x）=x，f2（x）=2x，f3（x）=ln（|x|+3），f4（x）=sinx，f5（x）=|sinx|，f6（x）=cosx，f7（x）=cos|x|，f8（x）=3，而且不同卡片上面寫著的函數互不相同，每張卡片被取出的概率相等．
（1）如果從盒子中一次隨機取出兩張卡片，并且將取出的兩張卡片上的函數相加得到一個新函數，求所得新函數是奇函數的概率；
（2）現從盒子中一次隨機取出一張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的函數是偶函數則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片．設取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如果cos(4n+1)x=f(cosx)(n∈Z),求f(sinx)的表達式.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年廣東省高考數學全真模擬試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

一個盒子內裝有八張卡片，每張卡片上面分別寫著下列函數中的一個：f1（x）=x，f2（x）=2x，f3（x）=ln（|x|+3），f4（x）=sinx，f5（x）=|sinx|，f6（x）=cosx，f7（x）=cos|x|，f8（x）=3，而且不同卡片上面寫著的函數互不相同，每張卡片被取出的概率相等．
（1）如果從盒子中一次隨機取出兩張卡片，并且將取出的兩張卡片上的函數相加得到一個新函數，求所得新函數是奇函數的概率；
（2）現從盒子中一次隨機取出一張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的函數是偶函數則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片．設取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的數學期望．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案