如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由向量的加法的運(yùn)算法則，設(shè)AB的中點(diǎn)是D，則 ，有：，所以P為CD的五等份點(diǎn)，所以△PAB的面積與△ABC的面積之比即為AB上的高之比，也即為PD和CD之比．
解答：設(shè)AB的中點(diǎn)是D，則 ，
有：，所以P為CD的五等份點(diǎn)，
所以△PAB的面積為△ABC的面積的
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查共線向量的意義，解答的關(guān)鍵是兩個(gè)同底的三角形的面積之比等于底上的高之比，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且2
PA
+2
PB
+
PC
=
0
，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、
1
5
B、
2
5
C、
1
4
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則
S△ABP
S△ABC
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：武漢模擬 題型：單選題

如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則
S△ABP
S△ABC
=（　�。�
精英家教網(wǎng)
A．
1
5
B．
2
5
C．
1
4
D．
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案