不等式
2xx-1
≥1的解集是
{x|x≤-1或x＞1}
{x|x≤-1或x＞1}
．
分析：
2x
x-1
≥1?
x+1
x-1
≥0，利用穿根法即可求得其解集．
解答：解：∵
2x
x-1
≥1?
2x
x-1
-1≥0?
x+1
x-1
≥0，
∴
x+1≤0
x-1＜0
或
x+1≥0
x-1＞0
，
∴x≤-1或x＞1．
∴不等式
2x
x-1
≥1的解集是{x|x≤-1或x＞1}．
故答案為：{x|x≤-1或x＞1}．
點評：本題考查分式不等式的解法，將
2x
x-1
≥1轉化為
x+1
x-1
≥0是關鍵，考查等價轉化與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
2x
x-1
＞
1
|x|
的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
x+1
．
（1）當x≥1時，證明：不等式f（x）≤x+lnx恒成立；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=
2
3
，an+1=f(an)，bn=
1
an
-1，n∈N*，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{bn}、{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若cn=an•an+1•bn+1（n∈N+），證明：c1+c2+c3+…cn＜
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=lnx．
（1）設F(x)=f(x+2)-
2xx+1
，求F（x）的單調區(qū)間；
（2）若不等式f（x+1）≤f（2x+1）-m2+3am+4對任意a∈[-1，1]，x∈[0，1]恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式
2x
x-1
≥1的解集是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案