（本小題滿分12分）
己知雙曲線的中心在原點，右頂點為（1，0），點．Q在雙曲線的右支上，點（，0）到直線的距離為1．
（Ⅰ）若直線的斜率為且有,求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時，的內(nèi)心恰好是點，求此雙曲線的方程．
解：設(shè)直線的方程為：，                                   …1分
由點到直線的距離為可知：
得到，                        …3分
因為，所以，
所以 ，或
所以  或；                       …6分
（Ⅱ）當(dāng)時，，
由于點到直線的距離為，所以直線的斜率，
因為點為的內(nèi)心，故是雙曲線上關(guān)于軸對稱的兩點，所以軸，不妨設(shè)直線交軸于點，則，
所以點的坐標(biāo)為，                                 …9分
所以兩點的橫坐標(biāo)均為，把代入直線的方程：，得，
所以兩點的坐標(biāo)分別為：，
設(shè)雙曲線方程為：，把點的坐標(biāo)代入方程得到
，                                                …11分
所以雙曲線方程為：                          …12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點A為雙曲線的左頂點，點B和點C在雙曲線的右支上，是等邊三角形，則的面積是             （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
如圖點為雙曲線的左焦點，左準(zhǔn)線交軸于點，點P是上的一點，且線段PF的中點在雙曲線的左支上.
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點的直線與雙曲線的左右兩支分別交于、兩點，設(shè)，當(dāng)時，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是雙曲線 的兩個焦點，在雙曲線上，若則雙曲線的離心率為（ ）
A               B.           C. 2             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A、B分別是雙曲線的左、右焦點，△ABC 的頂點C在雙曲線的右支上，則的值是  ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則“”是“方程表示雙曲線”的(   )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．已知P為雙曲線左支上一點，為雙曲線的左右焦點，且    則此雙曲線離心率是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左頂點、右焦點分別為A、F，點B（0，b），若，則該雙曲線離心率e的值為（   ）
A．       B．          C．        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的一個焦點作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線上，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．2

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