【題目】已知函數(shù)fxgx)=f+1kR,k≠0),則下列關(guān)于函數(shù)yf[gx]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷正確的是(

A.當(dāng)k0時(shí),有2個(gè)零點(diǎn);當(dāng)k0時(shí),有4個(gè)零點(diǎn)

B.當(dāng)k0時(shí),有4個(gè)零點(diǎn);當(dāng)k0時(shí),有2個(gè)零點(diǎn)

C.無(wú)論k為何值,均有2個(gè)零點(diǎn)

D.無(wú)論k為何值,均有4個(gè)零點(diǎn)

【答案】B

【解析】

根據(jù)方程的跟和函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系,將函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為以及的交點(diǎn),即可求解.

依題意,當(dāng)x0x時(shí),fx)=﹣1

函數(shù)yf[gx]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù),即為方程f[gx]=﹣1的解的個(gè)數(shù),

即為方程gx)=0gx的解的個(gè)數(shù),

即為方程或者(舍去)

或者解的個(gè)數(shù),

即為0或者或者解的個(gè)數(shù),

,,因?yàn)?/span>,所以

①當(dāng)k0時(shí),y為頂點(diǎn)為(0),開(kāi)口向上的拋物線(xiàn),yy分別有兩個(gè)交點(diǎn),與y0無(wú)交點(diǎn),

故當(dāng)k0時(shí),函數(shù)yf[gx]+14個(gè)零點(diǎn);

②當(dāng)k0時(shí),y為頂點(diǎn)為(0,),開(kāi)口向下的拋物線(xiàn),yy0有兩個(gè)交點(diǎn),與y無(wú)交點(diǎn),

故當(dāng)k0時(shí),函數(shù)yf[gx]+12個(gè)零點(diǎn);

綜上,當(dāng)k0時(shí),有4個(gè)零點(diǎn);當(dāng)k0時(shí),有2個(gè)零點(diǎn),

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解人們對(duì)某個(gè)產(chǎn)品的使用情況是否與性別有關(guān),在網(wǎng)上進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,在調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)抽取了份進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下列聯(lián)表:

男性

女性

合計(jì)

使用

15

5

20

不使用

10

20

30

合計(jì)

25

25

50

1)請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果你有多大把握認(rèn)為使用該產(chǎn)品與性別有關(guān);

2)在不使用該產(chǎn)品的人中,按性別用分層抽樣抽取人,再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人參加某項(xiàng)活動(dòng),記被抽中參加該項(xiàng)活動(dòng)的女性人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:,

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形的邊長(zhǎng)為,,交于點(diǎn).將菱形沿對(duì)角線(xiàn)折起,得到三棱錐,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),

(I)求證:平面⊥平面

(II)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】試比較下面概率的大。

1)如果以連續(xù)擲兩次骰子依次得到的點(diǎn)數(shù)m,n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo),點(diǎn)P在直線(xiàn)的下面包括直線(xiàn)的概率;

2)在正方形,x,隨機(jī)地投擲點(diǎn)P,求點(diǎn)P落在正方形T內(nèi)直線(xiàn)的下面包括直線(xiàn)的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某水果種植基地引進(jìn)一種新水果品種,經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)該水果每株的產(chǎn)量(單位:)和與它“相近”的株數(shù)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系(兩株作物“相近”是指它們的直線(xiàn)距離不超過(guò)),并分別記錄了相近株數(shù)為0,1,2,3,4時(shí)每株產(chǎn)量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下:

0

1

2

3

4

15

12

11

9

8

(1)求出該種水果每株的產(chǎn)量關(guān)于它“相近”株數(shù)的回歸方程;

(2)有一種植戶(hù)準(zhǔn)備種植該種水果500株,且每株與它“相近”的株數(shù)都為,計(jì)劃收獲后能全部售出,價(jià)格為10元,如果收入(收入=產(chǎn)量×價(jià)格)不低于25000元,則的最大值是多少?

(3)該種植基地在如圖所示的直角梯形地塊的每個(gè)交叉點(diǎn)(直線(xiàn)的交點(diǎn))處都種了一株該種水果,其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)和直角三角形的直角邊長(zhǎng)都為,已知該梯形地塊周邊無(wú)其他樹(shù)木影響,若從所種的該水果中隨機(jī)選取一株,試根據(jù)(1)中的回歸方程,預(yù)測(cè)它的產(chǎn)量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,四邊形ACFE為平行四邊形,設(shè)BDAC相交于點(diǎn)GABBDAE2,∠EAD=∠EAB

1)證明:平面ACFE⊥平面ABCD;

2)若直線(xiàn)AEBC的夾角為60°,求直線(xiàn)EF與平面BED所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正六棱錐中,已知底邊為2,側(cè)棱與底面所成角為.

1)求該六棱錐的體積

2)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,是橢圓上一點(diǎn),軸,.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn),線(xiàn)段的中點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn),且,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐PABC中,ACBC,AB2BC,D為線(xiàn)段AB上一點(diǎn),且AD3DB,PD⊥平面ABCPA與平面ABC所成的角為45°

1)求證:平面PAB⊥平面PCD;

2)求二面角PACD的平面角的余弦值.

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