【題目】函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.

B.若把函數(shù)的圖像向左平移個單位，則所得函數(shù)是奇函數(shù)

C.若把的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到的函數(shù)在上是增函數(shù)

D.，若恒成立，則的最小值為

【答案】ABD

【解析】

觀察圖象，可分別求得周期T、、的值，進而得出的解析式，可對A作出判斷；然后結(jié)合三角函數(shù)的平移伸縮變換可對B、C作出判斷；由可得，令，由求得的最小值即可對D作出判斷.

如圖所示：，所以，，

，，即，

（），（），

，，，故A正確；

把的圖像向左平移個單位，則所得函數(shù)，是奇函數(shù)，故B正確；

把的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到的函數(shù)，

，，

在上不單調(diào)遞增，故C錯誤；

由可得，恒成立，

令，，

則，

，，，，

的最小值為，故D正確.

故選：ABD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個頂點為，右焦點為，且，其中為原點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點滿足，點在橢圓上（異于橢圓的頂點），直線與以為圓心的圓相切于點，且為線段的中點．求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為人們的一種生活方式．某購物平臺為了給顧客提供更好的購物體驗，為入駐商家設(shè)置了積分制度，每筆購物完成后，買家可以根據(jù)物流情況、商品質(zhì)量等因素對商家做出評價，評價分為好評、中評和差評平臺規(guī)定商家有50天的試營業(yè)時間，期間只評價不積分，正式營業(yè)后，每個好評給商家計1分，中評計0分，差評計分，某商家在試營業(yè)期間隨機抽取100單交易調(diào)查了其商品的物流情況以及買家的評價情況，分別制成了圖1和圖2．

（1）通常收件時間不超過四天認為是物流迅速，否則認為是物流遲緩；

請根據(jù)題目所給信息完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為“獲得好評”與物流速度有關(guān)？

好評

中評或差評

合計

物流迅速

物流遲緩

30

合計

（2）從正式營業(yè)開始，記商家在每筆交易中得到的評價得分為．該商家將試營業(yè)50天期間的成交情況制成了頻數(shù)分布表（表1），以試營業(yè)期間成交單數(shù)的頻率代替正式營業(yè)時成交單數(shù)發(fā)生的概率．

表1

成交單數(shù)

36

30

27

天數(shù)

10

20

20

（Ⅰ）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）平臺規(guī)定，當積分超過10000分時，商家會獲得“誠信商家”稱號，請估計該商家從正式營業(yè)開始，1年內(nèi)（365天）能否獲得“誠信商家”稱號

附：

參考數(shù)據(jù)：

0.150

0．100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，是正三角形，CD平面PAD，E,F,G,O分別是PC,PD,BC,AD 的中點．

（Ⅰ）求證：PO平面；

（Ⅱ）求平面EFG與平面所成銳二面角的大��；

（Ⅲ）線段上是否存在點，使得直線與平面所成角為，若存在，求線段的長度；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】垃圾分類是對垃圾進行有效處置的一種科學(xué)管理方法.太原市為推進這項工作的實施，開展了“垃圾分類進小區(qū)”的評比活動.現(xiàn)有甲、乙兩個小區(qū)采取不同的宣傳與倡導(dǎo)方式對各自小區(qū)居民進行了有關(guān)垃圾分類知識的培訓(xùn)，并參加了評比活動，評委會隨機從兩個小區(qū)各選出20戶家庭進行評比打分，每戶成績滿分為100分，評分后得到如下莖葉圖.

（1）依莖葉圖判斷哪個小區(qū)的平均分高？

（2）現(xiàn)從甲小區(qū)不低于80分的家庭中隨機抽取兩戶，求分數(shù)為87的家庭至少有一戶被抽中的概率；

（3）如果規(guī)定分數(shù)不低于85分的家庭為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為得分是否優(yōu)秀與小區(qū)宣傳培訓(xùn)方式有關(guān)？”

甲

乙

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

參考公式和數(shù)據(jù)：，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間用一臺包裝機包裝葡萄糖，每袋葡萄糖的重量是一個隨機變量，它服從正態(tài)分布.當機器工作正常時，每袋葡萄糖平均重量為0.5kg，標準差為0.015kg.

（1）已知包裝每袋葡萄糖的成本為1元，若發(fā)現(xiàn)包裝好的葡萄糖重量異常，則需要將該袋葡萄糖進行重新包裝，假設(shè)重新包裝后的葡萄糖重量正常.若某袋葡萄糖的重量滿足，則認為該袋葡萄糖重量正常. 問：在機器工作正常的情況下，至少包裝多少袋葡萄糖才能使“至少有一袋包裝好的葡萄糖重量正常”的概率大于0.98?并求出相應(yīng)成本的最小期望值.

（2）某日開工后， 為檢査該包裝機工作是否正常， 隨機地抽取它所包裝的葡萄糖9袋，若抽取的9袋葡萄糖稱得凈重(kg)為：0.496， 0.508， 0.524， 0.519， 0.495， 0.510， 0.522， 0.513， 0.512.用樣本平均數(shù)作為的估計值，以作為檢驗統(tǒng)計量，其中為樣本總數(shù)，服從正態(tài)分布，且.

①若機器工作正常時， 每袋葡萄糖的重量服從的正態(tài)分布曲線如下圖所示，且經(jīng)計算得上述樣本數(shù)據(jù)的標準差0.022.請在下圖（機器正常工作時的正態(tài)分布曲線）中，繪制出以該樣本作為估計得到的每袋葡萄糖所服從的正態(tài)分布曲線的草圖.

②若，就推斷該包裝機工作異常，這種推斷犯錯誤的概率不超過，試以95%的可靠性估計該包裝機工作是否正常.

附： 若隨機變量服從正態(tài)分布：，

參考數(shù)據(jù)：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，其左、右焦點分別為，，點為坐標平面內(nèi)的一點，且，，為坐標原點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓的左頂點，，是橢圓上兩個不同的點，直線，的傾斜角分別為，，且.證明：直線恒過定點，并求出該定點的坐標，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐中，底面是矩形，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由直三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中，，平面平面.

（1）求證：；

（2）在線段上（含端點）是否存在點P，使直線與平面所成的角的正弦值為？若存在，求的值，若不存在，說明理由.

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同步練習(xí)冊答案