設(shè)a>0,f(x)=是R上的偶函數(shù).

(1)求a的值;

(2)證明f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).

(1)解:依題意,對(duì)一切x∈R,有f(x)=f(-x),

所以對(duì)一切x∈R成立.

由此得a-=0,即a2=1.又因?yàn)?I >a>0,所以a=1.

(2)證明:設(shè)0<x1x2,

x1>0,x2>0,x2-x1>0,得x1+x2>0,

f(x1)-f(x2)<0,即f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a>0,f(x)=ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線的傾斜角的取值范圍是[0,],則P到曲線y=f(x)對(duì)稱軸的距離的取值范圍為…(    )

A.[0,]                      B.[0,

C.[0,||                     D.[0,||]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a>0,f(x)=ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處切線的傾斜角的取值范圍為[0,π4],則P到曲線y=f(x)對(duì)稱軸距離的取值范圍為(    )

A.[0,]          B.[0,]         C.[0,||]         D.[0,||]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a>0,f(x)=ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處切線的傾斜角的取值范圍為[0,],則P到曲線y=f(x)對(duì)稱軸距離的取值范圍為(    )

A.[0,]                                   B.[0,

C.[0,||]                              D.[0,||]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a>0,f(x)=是R上的偶函數(shù),(1)求a的值;(2)證明: f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a>0,f(x)=是R上的偶函數(shù),(1)求a的值;(2)證明: f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案