A. | 2 | B. | 4 | C. | √14 | D. | 16 |
分析 根據(jù)向量數(shù)量積的定義,利用坐標法,結(jié)合特殊值法進行求解即可.
解答 解:∵向量→a,→,→c滿足→a•→a=→a•→=12→a•→c=\overrightarrow•→c=1,
∴|→a|=1,→a•→=1,→a•→c=2,→•→c=1,
不妨設→a=(1,0),→=(a,b),→c=(c,d),
∵→a•\overrightarrow=1,∴a=1,即→=(1,b),
∵→a•→c=2,∴→a•→c=c=2,即→c=(2,d),
∵→•→c=1,
∴2+bd=1,即bd=-1,
則→a+\overrightarrow+→c=(4,b+d),
則|→a+→+→c|=√16+(b+d)2,
∵bd=-1,∴當b=1,d=-1或b=-1,d=1時,(b+d)2=0,
即|→a+→+→c|=√16+(b+d)2≥√16=4,
即|→a+→+→c|的最小值為4,
故選:B.
點評 本題主要考查平面向量數(shù)量積的應用,由于難度比較大,使用坐標法和特殊值法是解決本題的關(guān)鍵.綜合性較強.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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