已知f（x+1）=2x-1，求
（1）f（2012）的值；
（2）f（x）的表達(dá)式．
分析：（1）令x+1=2012，求出x，代入解析式右邊求解即可．
（2）根據(jù)配方法先把f（x+1）=2x-1，化成f（x+1）=2（x+1）-1然后把x+1看成一個(gè)整體即可得出答案．
解答：解：（1）令x+1=2012，求出x=2011，
所以f（2012）=2×2011-1=4021
（2）∵f（x+1）=2x-1，
∴f（x+1）=2（x+1）-3
把x+1看成一個(gè)整體，令x+1=t，則
∴f（t）=2t-3，
以x代t得f（x）的表達(dá)式為
f（x）=2x-3
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值求解，函數(shù)解析式求解，需對(duì)函數(shù)的概念及表示方法有準(zhǔn)確的掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式（x-1）2≤a2，（a＞0）的解集為A，函數(shù)f(x)=lg
x-2
x+2
的定義域?yàn)锽．
（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明函數(shù)f(x)=lg
x-2
x+2
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x-1）=x2，則f（x）=
（x+1）2
（x+1）2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x+1）；
（2）設(shè)f（x）滿(mǎn)足f（x）-2f（
1
x
）=x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+2（a-2）x+4，
（1）如果對(duì)一切x∈R，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果對(duì)x∈[-3，1]，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax2+2（a-1）+2在（-∞，4）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[0，
1
5
]
[0，
1
5
]
．

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