求證ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2并說出等號成立的條件．

證明：ab+bc+cd+da-（a2+b2+c2+d2）
=-[2 a2+2b2+2c2+2d2-2ab-2bc-2cd-2da]
=-[（a-b）2+（b-c）2+（c-d）2+（d-a）2]≤0，
當且僅當a=b=c=d時，等號成立．
∴ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2
分析：先作差，再采用配方法，利用一個數(shù)的平方為非負數(shù)，即可證得
點評：本題的考點是不等式的證明，主要考查作差法證明不等式，解題的關(guān)鍵是配方，利用一個數(shù)的平方為非負數(shù)．
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