一幾何體的三視圖如圖所示，若正視圖和側視圖都是等腰直角三角形，直角邊長為1，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A、
3
4
π
B、2π
C、3π
D、12π
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：根據三視圖判斷幾何體為四棱錐，利用四棱錐補全正方體，即四棱錐的外接球即是邊長為1的正方體的外接球，由此可得外接球的直徑為
3
，代入球的表面積公式計算．
解答： 解：由三視圖知幾何體為三棱錐D1-ABC，
∴三棱錐的外接球即是邊長為1的正方體的外接球，∴外接球的直徑為
3
，
∴外接球的表面積S=4π×(
3
2
)2=3π．
故選：C．
點評：本題考查由三視圖求幾何體外接球的表面積，解答此類問題的關鍵是根據數(shù)據所對應的幾何量求得相關幾何量的數(shù)據．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于給定的以下四個命題：
①函數(shù)f(x)=
x2-2x
x-2
是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函數(shù)，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2則一定有f（x1）＜f（x2）；
③函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，且當x＞0時有f(x)=
x
+1，則當x＜0，f（x）=-
-x
-1；
④函數(shù)y=x+
1-2x
的值域為{y|y≤1}．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把復數(shù)z的共軛復數(shù)記為
.
z
，已知（1+2i）
.
z
=4+3i，則復數(shù)z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線C：2x2-y2=m（m＞0）與拋物線y2=8x的準線交于A，B兩點，且|AB|=2
3
，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、29B、20C、12D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
ln|x|
x
，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、梯形可以確定一個平面
B、圓心和圓上兩點可以確定一個平面
C、兩條直線a，b沒有公共點，那么a與b是異面直線
D、若a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，且a?α，b?β，則a，b是異面直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足 
x+2y≥3
x+3y≤4
x+6y≥5
   則z=x-3y的最小值為（　�。�
A、-2
B、-1
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1、拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄如下：A1（3，-2
3
）、A2（-2，0）、A3（4，-4）、A4（
2
，
2
2
）．
（Ⅰ）經判斷點A1，A3在拋物線C2上，試求出C1、C2的標準方程；
（Ⅱ）求拋物線C2的焦點F的坐標并求出橢圓C1的離心率；
（Ⅲ）過C2的焦點F直線l與橢圓C1交不同兩點M，N，且滿足
OM
⊥
ON
，試求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P（-2，1）在拋物線x2=2py（p＞0）上，且到圓C：x2+（y+b）2=1上點的最小距離為1．
（Ⅰ）求p和b的值；
（Ⅱ）過點P作兩條斜率互為相反數(shù)的直線，分別與拋物線交于兩點A，B，若直線AB與圓C交于不同兩點M，N．
（i）證明直線AB的斜率為定值；
（ii）求△PMN面積取最大值時直線AB的方程．

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