【題目】在英語中不同字母出現(xiàn)的頻率彼此不同且相差很大,但同一個字母的使用頻率相當穩(wěn)定,有人統(tǒng)計了40多萬個單詞中5個元音字母的使用頻率,結(jié)果如下表所示:
元音字母 | A | E | I | O | U |
頻率 | 7.88% | 12.68% | 7.07% | 7.76% | 2.80% |
(1)從一本英文(小說類)書里隨機選一頁,統(tǒng)計在這一頁里元音字母出現(xiàn)的頻率;
(2)將你統(tǒng)計得出的頻率與上表中的頻率進行比較,結(jié)果是否比較接近?你認為存在差異的原因是什么.
【答案】(1)答案見解析;(2)不大接近,原因見解析.
【解析】
(1)元音字母出現(xiàn)的頻率即AEIOU五個字母出現(xiàn)頻數(shù)分別除以所有字母出現(xiàn)次數(shù);
(2)不完全接近,隨機選一頁,其頻率往往偏差可能會很大.
(1)選取英文書籍任意一頁,一共637個字母,
其中元音字母出現(xiàn)頻數(shù)和頻率如下表,
A出現(xiàn)38次,頻率為:5.97%
E出現(xiàn)96次,頻率為:15.07%
I出現(xiàn)47次,頻率為:7.38%
O出現(xiàn)52次,頻率為:8.16%
U出現(xiàn)12次,頻率為:1.88%
(2)可以發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計出來的頻率與上表中的頻率不是很接近,因為統(tǒng)計數(shù)據(jù)較小,有很強的偶然性,上表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)40多萬個單詞,隨著試驗次數(shù)的增加,頻率偏離概率很大的可能性會越來越小.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題正確是( ).
A. 垂直于同一直線的兩直線平行 B. 垂直于同一平面的兩平面平行
C. 平行于同一平面的兩直線平行 D. 垂直于同一直線的兩平面平行
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在對兩個變量x,y進行線性回歸分析時有下列步驟:
①對所求出的回歸方程作出解釋.
②收集數(shù)據(jù).
③求線性回歸方程.
④求相關(guān)系數(shù).
⑤根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點圖.
如果根據(jù)可靠性要求能夠作出變量x,y具有線性相關(guān)的結(jié)論,則在下列操作順序中正確的是( )
A. ①②⑤③④ B. ③②④⑤①
C. ②④③①⑤ D. ②⑤④③①
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的是( 。
A. 如果兩條直線都平行于同一個平面,那么這兩條直線互相平行
B. 過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直
C. 如果一條直線平行于一個平面內(nèi)的一條直線,那么這條直線平行于這個平面
D. 如果兩條直線都垂直于同一平面,那么這兩條直線共面
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品,其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近視地表示為,已知此生產(chǎn)線的年產(chǎn)量最大為210噸.
(1)求年產(chǎn)量為多少噸時,生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本;
(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元,那么當年產(chǎn)量為多少噸時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一房產(chǎn)商競標得一塊扇形地皮,其圓心角,半徑為,房產(chǎn)商欲在此地皮上修建一棟平面圖為矩形的商住樓,為使得地皮的使用率最大,準備了兩種設計方案如圖,方案一:矩形的一邊在半徑上,在圓弧上,在半徑;方案二:矩形EFGH的頂點在圓弧上,頂點分別在兩條半徑上。請你通過計算,為房產(chǎn)商提供決策建議。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】
已知函數(shù),。
(1)若函數(shù)在處的切線與函數(shù)在處的切線互相平行,求實數(shù)的值;
(2)設函數(shù)。
(ⅰ)當實數(shù)時,試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性;
(ⅱ)如果是的兩個零點,為函數(shù)的導函數(shù),證明:。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù),且.
(1)若,求函數(shù)的表達式;
(2)在(1)的條件下,設函數(shù),若在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)使得函數(shù)在[-1,4]上的最大值是4?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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