在函數(shù)①y=sin|x|;②y=|sinx|;③y=cos|x|;  ④y=|cosx|;⑤y=|tanx|;⑥y=tan|x|;⑦y=sin(2x+
3
)
; ⑧y=tan(2x+
3
)
中,
最小正周期為π的函數(shù)的序號為
 
分析:利用三角函數(shù)的周期性,對選項①②③④⑤⑥⑦⑧逐個分析即可.
解答:解:①,∵y=sin|x|不是周期函數(shù),故排除①;
②,y=|sinx|是周期為π的三角函數(shù),故②正確;
③,y=cos|x|不是周期函數(shù),故排除③;  
④,y=|cosx|是周期為π的三角函數(shù),故④正確;
⑤,y=|tanx|是周期為π的三角函數(shù),故⑤正確;
⑥,y=tan|x|不是周期函數(shù),故排除⑥;
⑦,y=sin(2x+
3
)的周期T=
2
=π,符合題意,故⑦正確;
⑧,y=tan(2x+
3
)的周期T=
π
2
≠π,不符合題意,故⑧錯誤;
綜上所述,以上函數(shù)中,最小正周期為π的函數(shù)的序號為②④⑤⑦.
故答案為:②④⑤⑦.
點評:本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法,熟練掌握各類三角函數(shù)的周期情況及求法是解決問題的關鍵,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在函數(shù)y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin(2x+
3
)
、y=cos(2x+
3
)
中,最小正周期為π的函數(shù)的個數(shù)為( 。
A、1個B、2個*C、3個D、4個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(6,4),
b
=(0,2)
OC
=
a
b
,若點C在函數(shù)y=sin
π
12
x的圖象上,則實數(shù)λ的值為
-
3
2
-
3
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在函數(shù)y=sin(2x+
π
2
)
,y=tanx,y=|cosx|,y=sin|x|中,最小正周期為π且為偶函數(shù)的函數(shù)個數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•江西模擬)已知向量
a
=(6,4)
b
=(0,2)
OC
=
a
b
,若點C在函數(shù)y=sin
π
12
x
的圖象上,則實數(shù)λ的值為( 。

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