【題目】已知過拋物線G：y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線l與拋物線G交于M、N兩點(diǎn)（M在x軸上方），滿足 ， ，則以M為圓心且與拋物線準(zhǔn)線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：如圖，過點(diǎn)N作NE⊥MM′，由拋物線的定義，|MM′|=|MF|，|NN′|=|NF|．
解三角形EMN，得∠EMF= ，所以直線l的斜率為 ，
其方程為y= （x﹣ ），
與拋物線方程聯(lián)立可得3x2﹣5px+ p2=0，
∴x1+x2= p，
∴|MN|= p= ，
∴p=2，
∴M（3，2 ），r=4，
∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣3）2+（y﹣2 ）2=16．
故選：C．

求出直線l的斜率，可得直線方程，與拋物線方程聯(lián)立，利用|MN|，求出p，可得M的坐標(biāo)，即可求出以M為圓心且與拋物線準(zhǔn)線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三行三列的方陣中有9個(gè)數(shù)aij（i=1，2，3；j=1，2，3），從中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間商場(chǎng)為活躍節(jié)日氣氛，特舉行“購(gòu)物有獎(jiǎng)”抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為 ，每次中獎(jiǎng)可以獲得20元購(gòu)物代金券，方案乙的中獎(jiǎng)率為 ，每次中獎(jiǎng)可以獲得30元購(gòu)物代金券，未中獎(jiǎng)則不獲得購(gòu)物代金券，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，已知小明通過購(gòu)物獲得了2次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．
（1）若小明選擇方案甲、乙各抽獎(jiǎng)一次，記他累計(jì)獲得的購(gòu)物代金券面額之和為X，求X≤30的概率；
（2）設(shè)小明兩次抽獎(jiǎng)都選擇方案甲或都選擇方案乙，且都選擇方案乙時(shí)，已算得，累計(jì)獲得的購(gòu)物代金券面額之和X1的數(shù)學(xué)期望E（X1）=24，問：小明選擇這兩種方案中的何種方案抽獎(jiǎng)，累計(jì)獲得的購(gòu)物代金券面額之和的數(shù)學(xué)期望較大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)P在曲線y= ex上，點(diǎn)Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行“慶元旦”教工羽毛球單循環(huán)比賽（任意兩個(gè)參賽隊(duì)只比賽一場(chǎng)），共有高一、高二、高三三個(gè)隊(duì)參賽，高一勝高二的概率為 ，高一勝高三的概率為 ，高二勝高三的概率為P，每場(chǎng)勝負(fù)獨(dú)立，勝者記1分，負(fù)者記0分，規(guī)定：積分相同者高年級(jí)獲勝．
（Ⅰ）若高三獲得冠軍概率為 ，求P．
（Ⅱ）記高三的得分為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M﹣BQ﹣C為30°，設(shè)PM=tMC，試確定t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60°，若點(diǎn)P滿足 = +λ ，且 =1，則實(shí)數(shù)λ的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足：f（x）= ，且f（x+2）=f（x），g（x）= ，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[﹣7，3]上的所有實(shí)數(shù)根之和為（ ）
A.﹣9
B.﹣10
C.﹣11
D.﹣12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x+5|，且f（x）≥m恒成立．
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)m取最大值時(shí)，解關(guān)于x的不等式：|x﹣3|﹣2x≤2m﹣8．

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